Oscense, su padre Manuel Mallada Sarrate era funcionario de la Diputación Provincial de esa ciudad. A los siete años se traslada con su familia a Zaragoza. Allí acabó el bachillerato en 1859 con calificaciones más bien discretas. Al cumplir 19 años su padre logra una plaza de maestro en Madrid y se traslada toda la familia allí; Lucas empieza la carrera de Ingeniería de Minas, que acabó en 1866 tras repetir un curso. Hizo sus prácticas en las minas de mercurio de Almadén y en abril de 1867 va a Oviedo, donde permanecerá dos años enseñando en la escuela de capataces de Langreo e inspeccionando las minas carboníferas de allí. Luego pasa un año recorriendo las sierras de Teruel en busca de nuevas minas y evaluando las ya abiertas. En 1870 es escogido para formar parte de la comisión encargada de la realización del Mapa geológico de España, publicado en 1889. Le tocaron a él las provincias de Toledo, Cáceres, Córdoba, Huesca, Navarra, Jaén, Tarragona, León, Navarra, Palencia y la supervisión general. Esta magna obra le hará viajar por todo el país. En 1878 contrae matrimonio con Concepción Domingo y Roca, de la que tendrá dos hijas. Entre 1880 y 1890 publica gran cantidad de artículos sobre temas científicos, económicos, políticos y sociales y sus ideas despiertan el movimiento conocido como Regeneracionismo. En 1880 es nombrado catedrático de paleontología en la Escuela de Minas; resumió sus conocimientos en Catálogo de las especies fósiles encontradas en España y Sinopsis de las especies fósiles. Es propuesto para ministro y alcalde de Madrid, pero rechaza esos honores, si bien cree conveniente informar de sus ideas al rey en sus famosas Cartas aragonesas dedicadas a Su Majestad. Su obra Los males de la patria y la futura revolución española (1890) ejerció una notable influencia en los componentes de la Generación del 98. En 1903 muere su mujer. De salud quebrantada, se jubila en 1910, muere el 7 de febrero de 1921 y se le entierra discretamente, como había deseado en su testamento. Recibió las grandes cruces de Isabel la Católica y Alfonso XII.